
Los elementos de los conjuntos N y R pueden
formar una aplicación biunívoca entre sí por lo que N y R tienen
iguales infinitudes; pero ni N ni R pueden formar una
correspondencia de uno a uno con un subconjunto de Z. Por tanto, la
infinitud de Z es mayor que la infinitud de N. Se puede
demostrar que si S es un conjunto cualquiera finito o infinito, el
conjunto T de los subconjuntos de S es un conjunto mayor;
esto es, los elementos de S forman una correspondencia biunívoca con
cualquier subconjunto propio de T, pero no con T mismo.
El término infinito se utiliza en otros ámbitos
similares. Por ejemplo, en la serie infinita 1, 4, 9, ..., en la que el término
n-ésimo, an, es igual a n2, donde
n = 1, 2, 3, ..., se dice que an tiende a infinito
cuando n tiende a infinito, lo que significa que an es
mayor que un cierto número arbitrario si n es mayor que determinado
valor. En la serie infinita 1, y, €, ..., en la que el término
n-ésimo bn es 1/n, donde n = 1, 2, 3,
..., se dice que bn tiende hacia cero cuando n tiende a
infinito, lo que significa que la diferencia entre bn y cero
es menor que cierto número positivo arbitrario para n mayor que
determinado valor. También se dice que f(x) = 1/(1 -
x)2 se acerca a, o tiende hacia, infinito cuando la x
tiende hacia 1, y que la función tiende hacia cero si x tiende hacia
infinito.

EN PALABRAS MAS SENCILLAS O LO QUE SERIA SIENDO LAS MÍAS ES ALGO INDETERMINABLE, ALGO TAN GRADE QUE POR COMODIDAD Y EN PALABRAS MAS SENCILLAS LO ESCRIBIMOS ASÍ "INFINITO".
Los orígenes del símbolo de infinito
son inciertos. Dado que la forma se asemeja a la curva lemniscata (del latín lemniscus, es decir cinta), se ha sugerido que representa un lazo cerrado.
También se cree posible que la forma provenga de otros símbolos alquímicos o religiosos, como por ejemplo ciertas representaciones de la serpiente uróboros. El matemático John Wallis fue el primero en usar el símbolo
para representar al infinito en su tratado De sectionibus conicus en 1655.
Se ha querido ver también una banda de Möbius en su forma, aunque el símbolo se usó durante cientos de años antes de que August Möbius descubriera la banda que lleva su nombre
FUENTE (W.)
NUDO INFINITO (SIN PRINCIPIO NI FIN)
La definición de subconjunto está mal, es obvio que el propio B es subconjunto de el mismo, de hecho de ahí sale la definición de igualdad de conjuntos
ResponderEliminarA=B <=> A es subconjunto de B y B lo es de A
Sugoi, uroboros alquimia la serpiente deborando su cola =D sugoi sugoi
adoro esas cosas xD
hmmm Buen post
:D